Антоневич А.Б. и др. Задачи и упражнения по функциональному анализу

Антоневич А.Б., Князев П.Н, Радыно Я.В. Задачи и упражнения по функциональному анализу. - Минск: Вышэйшая школа, 1978. - 205 с.
Сборник задач и упражнений по функциональному анализу состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы приведены основные определения и теоремы. Авторы старались подобрать задачи различной трудности, начиная с простейших, иллюстрирующих основные понятия, дли решения которых достаточно только знакомства с определениями, и кончая задачами, требующими владения аппаратом функционального анализа. В-частности, в качестве задач приводится ряд известных теорем функционального анализа. Авторы не стремились включать в книгу сложные задачи, имеющие проблемный характер, а в основном подбирали задачи учебного характера. Часть из них была опробована на практических занятиях в Белорусском государственном университете. Определенное внимание уделено так называемым контрпримерам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.........3
Глава I. Теория множеств ....... 5
Глава II. Топологические пространства . . . . .14
Глава III. Метрические пространства . . . . . 28
Глава IV. Топологические векторные пространства ... 55
Глава V. Линейные операторы в топологических векторных пространствах.........69
Глава VI. Нормированные векторные пространства ... 84
Глава VII. Линейные операторы и функционалы в нормированных пространствах ........92
Глава VIII. Уравнения с вполне непрерывными операторами в банаховых пространствах ......... 105
Глава IX. Теория интегрирования.......120
Глава X. Гильбертово пространство .......145
Глава XI. Банаховы алгебры........169
Ответы...........79
Литература..........188
Указатель обозначений.......190
Предметный указатель ......197