Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. - М., 1974
Автор уже известен советскому читателю по переводу его «Основ классической теории потенциала» («Мир»,; 1964). В книге дано сжатое и замкнутое изложение ряда вопросов, относящихся к тонкой топологии и пространствам Мартина и ранее не освещенных в Монографиях.
Книга представляет интерес дли математиков и физиков, занимающихся теорией потенциала, теорией функций и теорией вероятностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От издательства..........................................5
К русскому изданию......................................5
Предисловие..............................................6
часть I. Внутренняя тонкая топология
Глава I. Общие понятия разреженности и тонкой топологии .................9
Глава II. Понятие приведенной функции. Применения. Строгая разреженность и строгая неразреженность......18
Глава III. Общие результаты в тонких пределах .... 27
Глава IV. Квазитопологические понятия..................31
Глава V. Слабая разреженность........................43
Глава VI. Понятия классической теории потенциала ... 48
Глава VII. Классическая тонкая топология. Общие свойства.............70
Глава VIII. Применения к выметанию, весам и емкостям ................. 77
Глава IX. Дальнейшее изучение классической разреженности. Некоторые приложения........ 93
Глава X. Связи с границей Шоке...........110
Глава XI. Обобщение на случай аксиоматических теорий гармонических функций (краткие сведения) .....11
Часть 2. Граничные теории и минимальная разреженность
Глава XII. Абстрактная минимальная разреженность. Ми* нимальная граница. Минимальная тонкая топология ....................126
Глава XIII. Общая компактификация Констаитинеску — Корня. Первые примеры применения.....135
Глава XIV. Классическое пространство Мартина. Интегральное представление Мартина.......140
Глава XV. Классическое пространство Мартина и минимальная разреженность............153
Глава XVI. Классическая граница Мартина. Проблема Дирихле и поведение на границе ........ 170
Глава XVII. Сравнение двух типов разреженности. Тонкие и некасательные пределы. (Классический случай. Примеры)................188
Глава XVIII. Пространство Мартина и минимальная разреженность в аксиоматических теориях. (Краткий обзор) ...................203
Список литературы....................209
Именной указатель.................... 217
Предметный указатель..................218
