Деменчук В. В. Многочлены и микрокалькулятор.— Мн.: Выш. шк., 1988.—176 с.— (Мир занимат. науки.).
Изложены элементы теории многочленов и показано ее применение при решении различного рода задач. Дана реализация алгоритмов этой теории в виде программ для программируемого микрокалькулятора.
Для студентов вузов, учащихся старших классов и учителей средних школ, а также для всех, кто интересуется математикой.
СОДЕРЖАНИЕ
К читателю ................................3
Многочлены от одной переменной........................5
Понятие многочлена. Степень многочлена................5
Равенство многочленов. Значение многочлена............9
Операции над многочленами........................13
Делимость многочленов.........................16
Метод неопределенных коэффициентов..................19
Деление многочленов с остатком......................24
Теорема Безу....................................32
Схема Горнера....................................35
Корни многочленов . . .....................39
Интерполяционная формула Лагранжа................43
Кратные корни многочлена..........................46
Производная многочлена............................51
Формула Тейлора..................................57
Рациональные корни многочлена......................64
Наибольший общий делитель........................71
Алгоритм Евклида................................73
Линейное представление наибольшего общего делителя . . 79
Взаимно простые многочлены........................83
Алгебраические числа................88
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби . . 90
Многочлены и комплексные числа ..................95
Многочлены с комплексными коэффициентами............95
Основная теорема алгебры..........................96
Формулы Виета..................................100
Решение уравнений и систем уравнений ........ 103
Корни многочленов с действительными коэффициентами . . 106
Разложение на множители многочленов с действительными
коэффициентами................ . 109
Использование программируемого микрокалькулятора «Электроника МК-54*............................111
Вычисление значений многочлена по схеме Горнера .... 111
Поиск рациональных корней многочлена........117
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Проверка результата...............119
Деление многочлена на линейный двучлен.......121
Определение кратности корня............129
Разложение многочлена по степеням л: — с.......135
Решение уравнений................140
Умножение многочленов..............148
О программируемых микрокалькуляторах.......152
Ответы, указания, решения..........155
Литература ..................174
