Гашков С. Б. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений : учеб. пособие для студентов вузов с углубленным изучением математики / С. Б. Гашков, В. Н. Чубариков ; под ред. В. А. Садовничего. — 3-е изд., испр. — М., 2005. — 320 с. — (Классический университетский учебник).
В учебном пособии (2-е изд. — 2002 г.) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Книга представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов и позволяет получить систематические знания в этих областях математики.
Доя студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.
Оглавление
Предисловие.......................... 5
Введение ............................ 6
Теория и задачи
1. Целая и дробная части числа..............................10
2. Задача писца Ахмеса..........................................14
3. Открытие английского геолога............................17
4. Что знали и чего не знали в Древнем Китае .... 23
5. Делится или не делится......................................30
6. От десятичных дробей к «золотой теореме» .... 37
7. Алгоритм Евклида, цепные дроби и числа Фибоначчи.................52
8. Применения алгоритма Евклида..........................60
9. Тайна пифагорейцев............................................65
10. Квадратные корни, цепные дроби и уравнение Пелля..............71
11. Диофантовы приближения..................................82
12. Геометрия чисел..................................................92
13. Покрытие прямоугольника квадратами, электрические цепи и реализация рациональных чисел формулами.........105
14. О сложности приближенного вычисления действительных чисел........114
15. Деление отрезка на равные части циркулем и линейкой...............122
16. Распределение значений числовых последовательностей..............130
17. Быстрые вычисления с целыми числами, многочленами и дробями......145
