И.Гроссман, В.Магнус. Группы и их графы. - М., 1971. - 231 с.
Эта книга для тех, кто интересуется теорией групп и желает подробнее познакомиться с этой прекрасной областью математики.
Она не требует от читателей никаких специальных знаний, выходящих за пределы программы старших классов средней школы. Книга может быть с интересом прочитана студентами младших курсов и использована в работе школьных математических кружков.
Содержание: Введение, Аксиомы группы, Примеры групп, Таблица умножения группы, Образующие элементы группы, Граф группы, Задание группы образующими и определяющими соотношениями, Подгруппы, Отображения, Группы подстановок, Нормальные подгруппы, Группа кватернионов, Симметрические и знакопеременные группы, Группы путей, Группы и орнаменты. Группа додекаэдра и икосаэдра: знакопеременная группа А5 порядка 60.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода ..................5
Предисловие .................7
Глава 1. Введение ...............9
Глава 2. Аксиомы группы ............18
Глава 3. Примеры групп.............25
Глава 4. Таблица умножения группы .......38
Глава 5. Образующие элементы группы.......58
Глава 6. Граф группы...................62
Глава 7. Задание группы образующими и определяющими соотношениями............78
Глава 8. Подгруппы ..............106
Глава 9. Отображения .............122
Глава 10. Группы подстановок ...........145
Глава 11. Нормальные подгруппы.........131
Глава 12. Группа кватернионов..............182
Глава 13. Симметрические и знакопеременные группы ....187
Глава 14. Группы путей.................198
Глава 15. Группы и орнаменты..........211
Приложение. Группа додекаэдра и икосаэдра: знакопеременная группа As порядка 60 ...... 220
Решения упражнений...............224
Библиография ..................243
Указатель....................245
