Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций

Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций: Учебное пособие. - М., 2008. - 215 с.
Рассматривается компьютерное моделирование процессов деформирования, поврежденности и континуального разрушения нелинейных материалов и конструкций. Основное внимание уделяется механике твердого деформируемого тела. Это связано с научными интересами автора и тем обстоятельством, что на русском языке учебников и монографий, посвященных этой области механики, недостаточно.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов ме-ханико-математических и физико-технических факультетов университетов, знакомых с основами механики сплошной среды и с понятиями вычислительной математики, а также представляет интерес для специалистов в области численного моделирования задач механики сплошных сред.
Оглавление
Предисловие ...5
Обозначения ...8
Глава 1. Решение волновых задач 9
§ 1. Линейные колебания упругих стержней..................9
§ 2. Решение задач распространения нелинейных волн методом характеристик. Одномерные задачи................24
§ 3. Решение связных задач термомеханики..................47
§ 4. Дифференциальные приближения разностной схемы.
Устойчивость..................................................50
§ 5. Упражнения..................................................64
Глава 2. Разностные схемы расщепления 68
§ 6. Общая схема расщепления..................................68
§ 7. Расщепление по направлениям............................71
§ 8. Расщепление по физическим процессам. Уравнения
Навье-Стокса вязкой жидкости............................77
§ 9. Расщепление по физическим процессам уравнений
теории пластичности..........................................83
§ 10. Расчет граничных точек и точек на оси вращения при
расщеплении....................................................96
§ 11. Понятие поврежденности и построение моделей повреждающихся сред.....................101
§ 12. Микромеханическая многомасштабная модель повре-
жденности уиругоиластического материала........112
§ 13. Численное моделирование поврежденности упруго-пластических материалов (вязкое и хрупкое разрушение)...............................123
§ 14. Численное моделирование процессов резания упрго-вязкопластических материалов в трехмерной постановке..............................143
§ 15. Упражнения.........................154
Глава 3. Решение задач при больших деформациях 157
§ 16. Консервативные аппроксимации на криволинейной
лагранжевой сетке......................157
§ 17. Большие упругопластические деформации.......163
§ 18. Метод частиц в ячейках (PIC-метод)...........168
§ 19. Формулировка теории течения упругопластической
среды в виде вариационного неравенства.........176
§ 20. О квазихрупком разрушении и локализации деформаций............183
§ 21. Упражнения.........................198
Список литературы 201
Предметный указатель 211