Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля. В 2-х томах. Том 2. - М., 1988, с. 392.
Монография известных математиков (Австралия, Австрия), отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры - теории конечных полей - с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений, имеются комментарии исторического характера. Книга входит в известную энциклопедию математики и ее приложений (под ред. Дж.-К. Роты). Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 7. Перестановочные многочлены ..............................437
§ 1. Критерии перестановочности многочленов........................438
§ 2. Примеры перестановочных многочленов..........................441
§ 3. Группы перестановочных многочленов............................449
§ 4. Исключительные многочлены....................................455
§ 5. Перестановочные многочлены от нескольких переменных..........462
Комментарии........................................................473
Упражнения........................................................488
Глава 8. Линейные рекуррентные последовательности ................494
§ 1. Регистры сдвига с обратной связью. Свойства периодичности . . . 495
§ 2. Импульсная функция. Характеристический многочлен............503
§ 3. Производящие функции ........................................515
§ 4. Минимальный многочлен........................................524
§ 5. Семейства линейных рекуррентных последовательностей..........530
§ 6. Характеризация линейных рекуррентных последовательностей . . 547
§ 7. Распределение элементов в линейных рекуррентных последовательностях ....555
Комментарии........................................................566
Упражнения........................................................580
Глава 9. Приложения конечных полей................................586
§ 1. Линейные коды..........................................587
§ 2. Циклические коды..............................................601
§ 3. Конечные геометрии............................................616
§ 4. Приложения к комбинаторике ..................................631
§ 5. Линейные модулярные системы..................................642
Комментарии........................................................663
Упражнения........................................................661
Глава 10. Таблицы..................................................667
§ 1. Вычисления в конечных полях...........................667
§ 2. Таблицы неприводимых многочленов ............................670
Комментарии........................................................670
Таблицы............................................................673
литература........................................................694
указатель обозначений........................................806
предметный указатель..........................................811
