Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей.— М., 1987.— 318 с.
Первоначально редакторы данной серии книг предполагали издать целостный труд по истории математики XIX в., систематически переходя от одной дисциплины к другой в некотором естественном их порядке. Объективные обстоятельства, прежде всего трудности в подборе авторов,, привели к тому, что уже во второй книге от этого замысла пришлось отказаться. Вместо единой монографии мы предлагаем вниманию читателей серию книг, которая должна объять всю математику XIX в., но не в порядке общепринятой классификации составляющих дисциплин. В отличие от первых двух книг «Математики XIX века», которые были разделены на главы, третья состоит из четырех частей, что более соответствует характеру издания.
Напомним, что в первой книге 1 были помещены очерки истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей, во второй 2 — история геометрии, с одной стороны, и теории аналитических функций — с другой. В настоящей, третьей книге читатель найдет:
1. Очерк развития чебышевской теории приближения функций,, названной впоследствии С. Н. Бернштейном «конструктивной теорией функций». Этот очерк, написанный весьма оригинально, принадлежит перу покойного Н. И. Ахиезера (1901—1980), автора фундаментальных: открытий в данной области. Текст Ахиезера несомненно привлечет внимание не только историков математики, но и многих специалистов в области конструктивной теории функций. Отзывы на этот раздел, написанные А. И. Маркушевичем (1908—1979) и Б. М. Левитаном, потребовали лишь самых незначительных изменений текста очерка.
2. Систематический анализ истории теории обыкновенных дифференциальных уравнений от О. Коши и некоторых его предшественников до А. Пуанкаре и А. М. Ляпунова включительно. Равномерное освещение всех направлений рассматриваемой теории потребовало бы написания монографии большего объема. Поэтому некоторые менее существенные вопросы пришлось, несмотря на их интерес, осветить более поверхностно или даже опустить.
В свое время текст этого раздела был подготовлен Н. И. Симоновым (1910—1979). Как указал рецензент В. М. Миллионщиков и как отчетливо понимал сам автор, текст нуждался в коренной переработке. Скоропостижная смерть помешала Н. И. Симонову осуществить намеченные им планы. В результате раздел был совершенно заново написан С. С. Демидовым, во многом сохранившим структуру раздела, намеченную Н. И. Симоновым. Параграф, посвященный символическим методам, был написан С. С. Петровой. Рукопись была прочитана и прорецензирована Н. X. Розовым, были учтены также замечания А. Н. Паршина и А. Д. Соловьева.
Очерк развития основных направлений вариационного исчисления написан А. В. Дорофеевой. Он был прочитан В. М. Тихомировым, сделавшим ряд важных замечаний, учтенных при окончательном редактировании текста.
Заканчивается том историей теории конечных разностей, в развитии которой видная роль принадлежит отечественным ученым. Авторы очерка — С. С. Петрова и А. Д. Соловьев.
Всю рукопись в целом прочел В. С. Кирсанов.
Указатель литературы составил, как и для предыдущих книг, Ф. А. Медведев. Там же приведены сокращения названий некоторых изданий, часто упоминаемых в книге. Указатель состоит из разделов: А. Сочинения общего характера. Б. Собрания сочинений и издания классиков литературы. Литература — к каждой из частей тома. Ссылка в тексте [A3] означает книгу 3 из раздела А, [Б23, т. 2, с. 4] — с. 4 второго тома книги 23 из раздела Б. Ссылка [14] в тексте, скажем, второй части означает книгу 14 из списка литературы к этой части. «История математики с древнейших времен до начала XIX столетия», изданная в 1970— 1972 гг., цитируется сокращенно ИМ (с указанием тома и страницы), а первая и вторая книги настоящего труда — Кн. 1 и Кн. 2 (с указанием страницы). Подбор иллюстраций осуществил А. И. Володарский. Составитель указателя имен — А. Ф. Лапко.
