Э. Нагель, Дж. Р. Ньюмен. Теорема Гёделя. - Красанд, 2010 г. -121 с.(Науку - всем! Шедевры научно-популярной литературы)
Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э. Нагеля и опытного популяризатора науки Дж. Р. Ньюмена, посвященная теореме Гёделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К. Гёделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки — проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.
Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.
Содержание
1. Введение стр. 7
2. Проблема непротиворечивости стр. 13
3. Абсолютные доказательства непротиворечивости стр. 31
4. Систематическое построение формальной логики стр. 41
5. Один пример абсолютного доказательства непротиворечивости стр. 49
6. Идея кодирования и ее использование в математике стр. 65
7. Теоремы Гёделя стр. 77
8. Заключительные замечания стр. 109
Послесловие переводчика стр. 115
