Размыслович Г. П. и др. Сборник задач по геометрии и алгебре: Учеб. пособие / Под ред. В. М. Ширяева.— Мн., 1999.— 383 с.
Сборник задач содержит задачи По следующим темам: «Метод координат», «Векторы», «Прямые и плоскости», «Линии и поверхности второго порядка», «Комплексные числа», «Группа, кольцо, поле», «Многочлены», «Матрацы и определители», «Системы линейных уравнений», «Векторные пространства», «Критерий совместности системы линейных уравнений», «Однородные системы», «Линейные операторы», «Полиномиальные матрицы», «Квадратичные формы» и т. д.
Предназначен для студентов математических и физических специальностей университетов, может быть использовав студентами технических специальностей высших учебных заведений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные сокращения и обозначения ............ 3
От авторов......... . . .... . . . 4
Глава 1. Метод координат . ................5
Глава 2. Векторы . . . . . . . . ... 14
Глава 3. Прямые и плоскости ...........31
Глава 4. Линии и поверхности второго порядка.....54
Глава 5. Комплексные числа ............78
Глава 6. Группа, кольцо, поле ...........86
Глава 7. Многочлены ...............104
Алгоритмы . . . . . . . ........ 123
7.1. Алгоритм умножения многочленов . . . . . . 123
7.2. Алгоритм нахождения остатка от деления многочлена на многочлен ....... . . ... . . . 124
7.3. Алгоритм Евклида для многочленов.......125
7.4. Алгоритм нахождения производной многочлена . . . . .126
7.5. Схема Горнера ................ . 126
Глава 8. Матрицы и определители . . . . . . 127
Алгоритмы . . . . . . . . . . . 159
8.1. Алгоритм умножения матриц .... . . .159
8.2. Алгоритм транспонирования матрицы . . . . 159
8.3. Алгоритм определения характера четности перестановки 160
8.4. Алгоритм вычисления определителя .....160
Глава 9. Системы линейных уравнений ..... . . . 162
Алгоритмы...... ......................175
9.1. Алгоритм приведения матрицы системы линейных уравнений
к частично мономиальному виду . ....... 175
9.2. Алгоритм зануления столбца при приведении матрицы к частично мономиальному виду ............176
9.3. Алгоритм обращения матрицы....... . 177 .
9.4. Алгоритм зануления столбца при обращении матрицы . .179
Глава 10. Векторные пространства..............180
Глава 11. Критерий совместности системы линейных уравнений. Однородные системы ............. 214
Глава 12. Линейные операторы .........225
Глава 13. Полиномиальные матрицы . . .....259
Глава 14. Квадратичные формы ......275
Глава 15. Евклидовы и унитарные пространства. Изометрические и симметрические операторы ........... 282
Алгоритмы....................300
15.1. Процесс ортогонализации Грама — Шмидта . . . .. . 300
Глава 16. Квадрики в аффинном пространстве . . . 301
Глава 17. Векторные и матричные нормы . . . . 317
Глава 18. Псевдообратная матрица ..............321
Алгоритмы.....................,324
18.1. Алгоритм нахождения псевдообратной матрицы по методу
Гревиля ........ ........ ..........324
Ответы . . . . .......327
Рекомендуемая литература .........370
Предметный указатель ..............372
