Вагнер Г. Основы исследования операций. Том 1

Вагнер Г. Основы исследования операций. Том 1. - М., 1972-1973. -336 с.
Книга Вагнера является одной из фундаментальных работ по исследованию операций. На русском языке она издается в трех томах.
В первом томе подробно изложены основные концепции исследования операций и рассмотрены методы оптимизации управляющих решений с помощью аппарата линейного программирования. Значительная часть книги посвящена обсуждению специфических приемов оптимизации на сетях. Особое внимание уделяется искусству построения моделей и анализу оптимальных решений на чувствительность. Приведено много примеров, которые помогают быстро освоить методы решения линейных оптимизационных задач.
Книга предназначена для специалистов, интересующихся операционными методами решения задач организационного управления. Она, несомненно, окажется полезной для математиков-прикладников, экономистов, специалистов по теории алгоритмизации, программистов, системотехников, а также различных категорий руководящих лиц как производственной, так и непроизводственной сферы деятельности. Студенты, специализирующиеся по исследованию операций или по смежным дисциплинам, могут использовать эту книгу в качестве учебного пособия.
Оглавление
Глава 1. ИСКУССТВО и НАУКА В ОРГАНИЗАЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ .......................9
1.1. Несколько слов о термине «исследование операций» . .
1.2. О других названиях................................9
1.3. Границы применимости количественного анализа ... 16
1.4. Важность построения моделей........................19
1.5. Процесс количественного анализа....................22
1.6. Исследование операций «в миниатюре»................26
1.7. На пределе возможностей............................39
1.8. О чем не следует забывать...........................45
Контрольные упражнения................................45
Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ....................50
2.1. Введение ..........................................50
2.2. Задача распределения ресурсов ......................54
2.3. Задача рационального составления комбикорма ... 57
2.4. Задача составления жидких смесей..................59
2.5. Многосторонний коммерческий арбитраж..............62
2.6. Динамическое планирование (пример комплексного производственного планирования)........................64
2.7. Распределение потоков товарных поставок на транспортной сети ..........................................73
2.8. Задача выбора оптимального транспортного маршрута 78
2.9. Использование линейного программирования для решения производственных задач............................84
Контрольные упражнения................................90
Глава 3. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ
МОДЕЛЕЙ ............................................104
3.1. Введение ..........................................104
3.2. Алгебраическая формулировка задачи в общем виде . . 104
3.3. Канонические формы для линейных оптимизационных моделей................................................109
3.4. Геометрическая интерпретация....................110
3.5. Представление в пространстве решений большего числа измерений..............................................114
3.6. Представление в пространстве условий..............115
Упражнения............................................119
Глава 4. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД..............................124
4.1. В перспективе — теория............................124
4.2. Общее ознакомление с задачей......................125
4.3. Алгоритмический метод ............................129
4.4. Введение в симплексный алгоритм....................132
4.5. Полнота алгоритма ................................144
4.6. Область применимости..............................148
4.7. Свойства сходимости................................150
4.8. Требования к вычислительным процедурам..........155
4.9. Табличное прсдставление............................156
4.10. Матричное представление..........................158
Упражнения ..........................................160
Глава 5. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА............................167
5.1. Анализ модели/после нахождения оптимального решения ..............................................167
5.2. Целевая функция ..................................169
5.3. Константы в правых частях ограничений..............171
5.4. Двойственность ....................................173
5.5. Решение двойственной задачи........................178
5.6. Продолжение анализа на чувствительность............182
5.7. Заключение........................................186
5.8. Двойственный симплекс-алгоритм....................187
5.9. Дополнительные ограничения ......................192
5.10. Переменные, значения которых ограничены
сверху....................................................194
Контрольные упражнения ..............................198
Глава 6. ОПТИМИЗАЦИЯ НА СЕТЯХ............................212
6.1. Значение сетевых моделей..........................212
6.2. Классическая транспортная задача..................213
6.3. Модель с промежуточными пунктами..................219
6.4. Модель назначений ................................226
6.5. Модель выбора кратчайшего пути....................227
6.6. Календарное планирование методом критического пути 236
6.7. Календарное планирование трудовых ресурсов .... 239
6.8. Общие понятия сетевых моделей......................243
6.9. Обобщенная сетевая задача..........................247
6.10. Многопродуктовая сеть............................248
Упражнения............................................250
Глава 7. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ............269
7.1. Сущность и оценка рассматриваемых вопросов .... 269
7.2. Основные положения ..............................270
7.3. Симплексный метод решения транспортных задач . . . 272
7.4. Дополнительные замечания но симплексному методу 282
7.5. Оценка чувствительности решения....................289
7.6. Кратчайший маршрут в сети общего вида............290
7.7. Кратчайший маршрут в ациклической сети..........294
Упражнения ..........................................296
Приложение I
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ..........313
1.1. Максимальный ноток в сети с ограниченными пропускными способностями ....................................313
1.2. Решение задачи о назначениях......................317
1.3. Алгоритмы решения других классов сетевых задач . . 329

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗