Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. Перевод с французского Г. В. ДОРОФЕЕВА/ Под ред. И. М. ЯГЛОМА. - М., 1972.
Книга знаменитого французского математика и видного педагога Жана Дьедонне, предлагаемая ныне вниманию русского читателя, вышла в свет первым изданием и 1964 г.; с тех пор она неоднократно переиздавалась и продолжает вызывать во всем мире большом интерес. Основные установки автора достаточно полно изложены в его темпераментно написанном Введении — они заключаются в полном отказе от евклидовых традиций в преподавании геометрии и в отождествлении элементарной (или «школьной») геометрии с тем разделом вузовского курса математики, который носит название линейной алгебры. Автор адресует свою книгу преподавателям французских средних школ, признавая, однако, что она будет слишком трудна для большинства из них. Трудность книги связана с убеждением автора (которое он склонен отстаивать с тем же полемическим задором, что и все другие свои методические и методологические идеи), согласно которому следует поднимать учителей до уровня современной пауки, а не «спускать» научные концепции до доступного учителям уровня; полому он везде использует принятую в «большой» математике терминологию и символику, зачастую отличную от привычной потенциальному читателю этой книги.
В нашей стране книгу можно рекомендовать преподавателям старших классов средних школ и студентам младших курсов пединститутов и университетов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Oт редактора...................Я
Предисловие к русскому изданию................7
Введение .....................9
Глава 1. Вещественные числа............28
Глава 2. Аксиомы евклидовой геометрии........39
Глава 3. Векторные пространства . .........42
§ 1. Векторные подпространства и линейные многообразия 42
§ 2. Линейные, полилинейные и аффинные отображения 48
§ 3. Прямые и гиперплоскости.............64
Глава 4. Аффинная геометрия плоскости........74
§ 1. Базисы и матрицы.............74
§ 2. Определители ...............92
§ 3. Ориентация . ...............107
Глава 5. Евклидова геометрия плоскости.......114
§ 1. Длина, ортогональность, изометрия ....... 115
§ 2. Ортогональные базисы; сопряженные эндоморфизмы 133
§ 3. Группа подобий............ . 144
§ 4. Углы ..................151
§ 5. Комплексные числа.............166
Глава 6. Аффинная геометрия трехмерного пространства 172
§ 1. Базисы и матрицы..................172
§ 2. Билинейные и трилинейные формы. Определители.
Ориентация.....................184
Глава 7. Евклидова геометрия трехмерного пространства 201
§ 1 Ортогональные базисы; сопряженные эндоморфизмы 201
§ 2. Группа подобий; углы............ 210
Указания к решениям упражнений............218
Добавления.
