Ястребинецкий Г. А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Пособие для учителей. M., 1972, 128 с.
Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров. Формированию некоторых навыков в решении такого рода задач посвящены темы «Решение линейных уравнений», «Решение линейных систем с двумя неизвестными», «Решение квадратных уравнений», включенные в школьную программу. Этим вопросам посвящены § 2 и 3 главы I настоящего сборника, и автор надеется, что они могут быть использованы учителем в учебной работе в качестве источника дополнительных упражнений.
Материал, содержащийся в остальных разделах пособия, можно рекомендовать для использования в кружковой работе и при решении задач по общему курсу на факультативных занятиях. Сборник может быть также использован лицами, готовящимися к конкурсным испытаниям в вузы.
Основой для создания пособия послужили лекции, прочитанные мною в методическом кабинете Ленинского районного отдела народного образования Москвы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение................................................................5
Глава I. Уравнения с одним неизвестным, содержащие параметры...........13
§ 1. Основные определения.................................................13
§ 2. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным ............14
Упражнения.............................................................17
§ 3. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным ........18
Упражнения.............................................................20
§ 4. Иррациональные уравнения..........................................21
Упражнения.............................................................35
§ 5. Показательные и логарифмические уравнения........................36
Упражнения.............................................................41
§ 6. Тригонометрические уравнения.....................................42
Упражнения.............................................................47
Глава II. Неравенства, содержащие параметры...........................48
§ 1. Основные определения.............................................48
§ 2. Основные положения теории равносильности неравенств..............49
§ 3. Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным........51
Упражнения............................................................54
§ 4. Квадратные неравенства...........................................56
Упражнения ...... ...................................................60
§ 5. Иррациональные неравенства......................................61
Упражнения...........................................................64
§ 6. Показательные и логарифмические неравенства ....................64
Упражнения...........................................................71
§ 7. Тригонометрические неравенства...................................12
Упражнения............................................................79
Глава III. Задачи с параметрами . ....................................81
Задачи
Ответы и указания
