Ким Г. Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи. Том II, часть 2. М., 2003. — 251 с.
Книга представляет собой вторую часть второго тома задачника по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретическое введение, примеры решения типовых задач и большое число задач для семинарских занятий и самостоятельной работы студентов. Задачи снабжены ответами и указаниями. Книга тесно связана с учебником Ильина В. А., Ким Г. Д. "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Под редакцией академика РАН Ильина В. А. Для студентов физико-математических специальностей университетов.
Рекомендовано Советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010200 "Прикладная математика и информатика " и направлению 510200 "Прикладная математика и информатика ".
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................. 4
Список литературы.......................................... 5
Глава XV. Структура линейного оператора в комплексном пространстве..................... 6
§ 57. Собственные значения и собственные векторы. Характеристический многочлен............................. 6
§58. Операторы и матрицы простой структуры............ 25
§59. Инвариантные подпространства. Прямая сумма операторов ................................................ 34
§ 60. Корневые подпространства. Жорданова форма....... 49
Глава XVI. Линейные операторы в унитарном и евклидовом пространствах................... 72
§61. Сопряженный оператор................................ 72
§ 62. Нормальные операторы и матрицы................... 87
§63. Унитарные операторы и матрицы..................... 96
§64. Самосопряженные операторы и матрицы.............110
§65. Знакоопределенные операторы и матрицы............118
§ 66. Разложения линейных операторов и матрице.........130
Глава XVII. Билинейные и квадратичные формы ... 139
§ 67. Билинейные и квадратичные формы в линейном пространстве..............................................139
§ 68. Квадратичные формы в вещественном и комплексном
пространствах.........................................150
§ 69. Квадратичные формы в евклидовом и унитарном пространствах ............................................159
Глава XVIII. Линейные нормированные пространства .........................................176
§ 70. Норма вектора.........................................176
§ 71. Линейные операторы в нормированных пространствах.
Нормы операторов и матриц..........................186
§ 72. Нормы и операторные уравнения. Псевдорешения----202
Ответы и указания..........................................212
