Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том 1

Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика, т.1. М., 2004. - 284 с.
В книге содержатся основные сведения по теории определителей и матриц, линейных систем уравнений, а также элементы векторной алгебры. Рассматриваются основные вопросы линейной алгебры: линейные операторы, самосопряженные операторы, квадратичные формы, линейное программирование. Включены элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие............................................................................4
§ 1. Определители второго порядка................................7
§ 2. Определители третьего и n-го порядка.....................8
§ 3. Матрицы..................................................................22
§ 4. Система линейных уравнений. Теория Кроне-
кера-Капелли.........................................................25
§ 5. Трехмерное пространство. Векторы. Декартова
система координат..................................................48
§ 6. n-мерное евклидово пространство. Скалярное
произведение..........................................................59
§ 7. Отрезок. Деление отрезка в данном отношении......67
§ 8. Прямая линия.........................................................69
§ 9. Уравнение плоскости...............................................80
§ 10. Прямая в пространстве...........................................89
§ 11. Ориентация прямоугольных систем координат......93
§ 12. Векторное произведение.........................................96
§ 13. Смешанное (векторно-скалярное) произведение....104
§ 14. Линейно независимая система векторов...............105
§ 15. Линейные операторы.............................................114
§ 16. Базисы в Rn...........................................................122
§ 17. Ортогональные базисы в Rn..................................128
§ 18. Инвариантные свойства скалярного и векторного произведений................................................138
§ 19. Преобразование прямоугольных координат
в плоскости...........................................................141
§ 20. Линейные подпространства в Rn............................145
§ 21. Теоремы фредгольмова типа...................................152
§ 22. Самосопряженный оператор. Квадратичная форма....161
§ 23. Квадратичная форма в двухмерном пространстве....173
§ 24. Кривая второго порядка.......................................178
§ 25. Поверхность второго порядка в трехмерном
пространстве............................................................196
§ 26. Общая теория поверхности второго порядка в
трехмерном пространстве......................................217
§ 27. Плоскость в Rn......................................................223
§ 28. Линейное программирование................................241
Предметный указатель..................................................282

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗