Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире. — 2-е изд. — M., Изд-во Моск.ун-та, 1998. — 416 с.
Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе.
Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии.
Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно 50% ее объема, выполнены автором — доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором МГУ А. Т. Фоменко. Графические листы А. Т. Фоменко уже давно привлекают к себе внимание своей необычностью, художественной выразительностью, математической точностью стоящих за ними образов.
Для математиков, физиков, будет интересна широкому кругу читателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......... 3
Глава 1. Полиэдры. Сммплициальные комплексы. Гомологии........ 6
§ 1. Полиэдры......... 6
§ 2. Группы симплициальных гомологии сниплицинальных комплексов (полиэдров) . . 23
§ 3. Общие свойства групп симплициальных гомологий. Некоторые методы вычислений групп гомологий........ 43
Глава 2. Многообразия малой размерности 56
§ 1. Некоторые основные понятия дифференциальной геометрии...... 56
§ 2. Наглядные свойства одномерных многообразий ............72
§ 3. Наглядные свойства двумерных многообразий
§ 4. Чем отличаются друг от друга разные двумерные многообразии? Группы когомологий и дифференциальные формы ... 100
§ 5. Наглядные свойства трехмерных многообразий ........U5
Глава 3. Наглядная симплектическая топология
§ 1. Некоторые понятия гамильтоновой геометрии .............146
§ 2. Качественные вопросы геометрического интегрирования некоторых дифференциальных уравнений......156
§ 3 Трехмерные многообразия и наглядная геометрия изоэнергетическик поверхностей
интегрируемых систем......173
Глава 4. Наглядные образы в некоторых других областях геометрии..... 190
§ 1. Наглядная геометрия мыльных пленок Минимальные поверхности .... 190
§ 2. Фрактальная геометрия и размерность 195
§ 3. Наглядная компьютерная геометрия в теории чисел . ........200
Литература .... 209
Наглядный материал ... 223
