Грибанов В.У., Титов П.И. Сборник упражнений по теории чисел. - М.: Просвещение, 1964. - 143с.
Дано большое количество упражнений тренировочного характера, предназначенных для выработки студентами вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения курса. Количество таких упражнений вполне достаточно для аудиторных занятий, для самостоятельной работы студентов и для контрольных работ.
Предлагаемый сборник упражнений предназначается для проработки курса теории чисел в педагогических вузах.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ..............3
Глава I. Делимость целых чисел
§ 1. Основные понятия ................ 5
§ 2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.... 7
§ 3. Простые и составные числа .............10
Глава II. Числовые функции
§ 4. Функция π(х) ..................13
§ 5. Функция [x]....................13
§ 6. Функция {x}.......................15
§ 7. Функции σ(а) и τ(а)................16
§ 8. Функция Эйлера φ(а)................ 17
Глава III. Сравнения
§ 9. Понятия о сравнениях и свойства сравнений ... 20
§ 10. Вычеты и системы вычетов ............ 23
§ 11. Теоремы Эйлера и Ферма.............26
§ 12. Сравнения с одним неизвестным (общие понятия) . . 27
§ 13. Сравнения первой степени ............ 29
§ 14. Системы сравнений первой степени ........31
§ 15. Решение в целых числах неопределенных уравнений первой степени с двумя неизвестными при помощи сравнений...................34
§ 16. Сравнения высших степеней по простому модулю ....36
§ 17. Сравнения высших степеней по составному модулю ..... 38
§ 18. Сравнения второй степени, символ Лежандра ........ 41
Глава IV. Первообразные корни и индексы
§ 19. Числа, принадлежащие показателю, первообразные корни ..............45
§ 20. Индексы и их применение ............46
§ 21. Другие приложения теории сравнений.......49
Глава V. Непрерывные дроби
§ 22. Конечные непрерывные дроби ........... 51
§ 23. Бесконечные непрерывные дроби; квадратичные иррациональности ..........54
§ 24. Алгебраические и трансцендентные числа ..... 58
Решения, указания, ответы............60
Таблицы ............... 136
