Кочева А. А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Часть III. Для студентов-заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов. — М., 1984. — 41 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т.
Настоящий задачник-практикум, предназначаемый для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов, составлен в соответствии с программой курса «Алгебра и теория чисел» и охватывает разделы: «Делимость целых чисел», «Делимость в кольцах», «Теория сравнений». В целом он ориентирован на учебное пособие «Алгебра и теория чисел».
С учетом специфики заочного обучения многие примеры даются с подробными решениями. Большое количество однотипных упражнений по всем узловым темам позволяет выработать у студентов необходимые практические навыки, дает возможность преподавателям составлять межсессионные задания и проводить контрольные работы, примерные варианты которых, включающие соответствующие номера упражнений из задачника, приводятся в приложении. Здесь же дается образец решения нулевого варианта.. Задачник снабжен также таблицами простых чисел и индексов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ....................................3
Глава I. Делимость целых чисел........................4
§ 1. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Простые и составные числа...........4
§ 2. Систематические числа. Систематические дроби............5
§ 3. Цепные дроби. Неопределенные уравнения первой степени с двумя неизвестными.......9
Глава II. Кольца и идеалы............................17
§ 1. Кольца..................................17
§ 2. Подкольца. Идеалы..........................19
§ 3. Фактор-кольца. Гомоморфизмы колец................21
Глава III. Теория сравнений и ее арифметические приложения .... 25
§ 1. Сравнения первой степени с одним неизвестным............25
§ 2. Системы сравнений первой степени с одним неизвестным ... 27
§ 3. Решение двучленных сравнений с помощью индексов .... 28
§ 4. Арифметические приложения теории сравнений............29
Приложения....................................32
1. Примерные варианты контрольных работ..............—
2. Таблица простых чисел, меньших 1000 ................—
3. Решение варианта 0..........................33
4. Таблицы индексов по простым модулям, меньших 100. ... 36
Ответы ......................................40
