Майсеня Л. И. Математика в примерах и задачах. Часть 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы

Математика в примерах и задачах : учебное пособие для учащихся колледжей : в 6 частях / под общ. ред. Л. И. Майсеня. - Ми. : МГВРК, 2006 - . Часть 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л. И. Майсеня, С. Б. Махнач, Д. И. Радюк, Н. И. Романовская. - 2006. - 226 с.
Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж-университет. Разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов средней школы и «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.
Может быть также использовано для подготовки учащихся к централизованному тестированию по математике.
Содержание
Предисловие..............................................................................3
1. Введение в курс математики................................................5
1.1. Высказывания. Типы теорем. Метод математической
индукции............................................................................5
Задания..............................................................................10
1.2. Множества и операции над ними. Числовые множества. Некоторые обозначения..............................................14
Задания..............................................................................19
1.3. Понятие комплексного числа, алгебраическая форма
записи................................................................................23
Задания..............................................................................27
2. Многочлены и рациональные дроби..................................32
2.1. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона 32
Задания..............................................................................35
2.2. Многочлены. Действия над многочленами....................37
Задания..............................................................................45
2.3. Рациональные дроби........................................................47
Задания..............................................................................54
3. Алгебраические уравнения и алгебраические
неравенства..............................................................................57
3.1. Уравнения высших степеней............................................57
Задания..............................................................................63
3.2. Дробно-рациональные уравнения....................................65
Задания..............................................................................69
3.3. Уравнения с модулем........................................................70
Задания..............................................................................79
3.4. Системы и совокупности уравнений..............................80
Задания..............................................................................86
3.5. Алгебраические неравенства с одной переменной .... 89
Задания..............................................................................95
3.6. Неравенства с модулем....................................................98
Задания..............................................................................106
4. Числовые функции...............................................................108
4.1. Функция, ее свойства и график....................108
Задания..............................................................................115
4.2. Обратная функция. Функция, заданная неявно и параметрически........................................................................118
Задания..............................................................................122
4.3. Преобразования графиков................................................125
Задания..............................................................................132
4.4. Неравенства с двумя переменными и их системы .... 134
Задания..............................................................................136
5. Степени и корни.................................. 138
5.1. Корень п-й степени............ ..................138
Задания..............................................................................141
5.2. Степень с произвольным действительным показателем 146
Задания..............................................................................147
5.3. Степенная функция..........................................................150
Задания..............................................................................157
5.4. Иррациональные уравнения............................................158
Задания..............................................................................167
6. Показательные и логарифмические выражения...... 170
6.1. Показательная функция, гиперболические функции ... 170
Задания..............................................................................176
6.2. Понятие логарифма и его свойства.................179
Задания..............................................................................183
6.3. Логарифмическая функция..............................................187
Задания..............................................................................190
6.4. Показательные уравнения, показательно-степенные
уравнения..........................................................................193
Задания..............................................................................199
6.5. Логарифмические уравнения......... ........................201
Задания..............................................................................207
6.6. Показательные неравенства......... ..............210
Задания..............................................................................213
6.7. Логарифмическое неравенства........ ............216
Задания..............................................................................221