Математика в примерах и задачах : учебное пособие для учащихся колледжей : в 6 частях / под общ. ред. Л. И. Майсеня. - Ми. : МГВРК, 2006 - . Часть 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л. И. Майсеня, С. Б. Махнач, Д. И. Радюк, Н. И. Романовская. - 2006. - 226 с.
Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж-университет. Разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов средней школы и «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.
Может быть также использовано для подготовки учащихся к централизованному тестированию по математике.
Содержание
Предисловие..............................................................................3
7. Тригонометрия........................................................................5
7.1. Тригонометрические функции произвольного угла, их
свойства............................................................................5
Задания..............................................................................13
7.2. Основные тригонометрические формулы......................18
Задания..............................................................................22
7.3. Графики тригонометрических функций..........................30
Задания..............................................................................38
7.4. Обратные тригонометрические функции........................42
Задания..............................................................................52
7.5. Тригонометрические уравнения......................................58
Задания..............................................................................71
7.6. Тригонометрические неравенства..................................75
Задания..............................................................................78
7.7. Тригонометрическая и показательная формы
комплексного числа..........................................................79
Задания..............................................................................88
8. Векторы на плоскости..........................................................94
8.1. Векторы и простейшие действия над ними....................94
Задания..............................................................................102
8.2. Операции над векторами в координатной форме..........106
Задания..............................................................................110
8.3. Полярная система координат. Способы задания
кривой на плоскости................................................................113
Задания..............................................................................118
9. Аналитическая геометрия на плоскости..........................121
9.1. Прямая на плоскости........................................................121
Задания..............................................................................126
9.2. Эллипс................................................................................129
Задания..............................................................................137
9.3. Гипербола..........................................................................138
Задания..............................................................................144
9.4. Парабола............................................................................146
Задания..............................................................................150
10. Предел последовательности и функции............. 152
10.1. Числовая последовательность...................152
Задания..................................... 156
10.2. Предел последовательности.................... 159
Задания..................................... 163
10.3. Предел функции.............................. 166
Задания..................................... 170
10.4. Первый и второй замечательные пределы.........173
Задания..................................... 176
11. Производная функции............................ 179
11.1. Понятие производной. Правила
дифференцирования. Таблица производных.......179
Задания..........................................................................184
11.2. Производная сложной функции..................................187
Задания..........................................................................191
11.3. Уравнение касательной и нормали. Физический
смысл производной......................................................195
Задания..........................................................................200
12. Стереометрия....................................203
12.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей
в пространстве............................... 203
Задания..................................... 210
12.2. Призма. Параллелепипед.......................213
Задания..................................... 220
12.3. Пирамида. Усеченная пирамида.................224
Задания..................................... 232
12.4. Цилиндр.....................................235
Задания..................................... 240
12.5. Конус. Усеченный конус.......................242
Задания..................................... 249
12.6. Шар........................................ 252
Задания..................................... 258
12.7. Комбинации геометрических тел................261
Задания..................................... 268
Высшая математика. Математика для нематематиков / Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников
