Моденов П.С. Аналитическая геометрия. Учебник для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.- М.: изд-во Моск. ун-та, 1969. - 700с.
Настоящая книга предназначена в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Наличие в книге задач с решениями и задач для самостоятельного решения (с ответами; позволяет использовать заочниками эту часть книги как материал семинарских занятий. Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии. Линейное отображение определяется как коллинеация. при которой сохраняется простое отношение Изложено понятие собственных векторов Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены произвольные плоские сечения поверхности второго порядка Проективные координаты и теоремы Дезарга, Паскаля и Брианшона даны в дополнении в основном тексте — только однородные координаты.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПРЯМОЙ 5
Глава II. ПРОСТЕЙШИЕ ВОПРОСЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ 15
Глава III. ЛИНИИ, ПОВЕРХНОСТИ И ИХ УРАВНЕНИЯ 61
I. Линия и ее уравнения.......................61
II. Поверхности и линии в пространстве ................69
Глава IV. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ 90
Глава V. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ 138
Глава VI. ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 170
Глава VII. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ 214
Глава VIII. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ЗАДАННЫЕ КАНОНИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ 230
Часть 1
Глава IX. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ЗАДАННЫЕ КАНОНИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ 284
Глава X. КОМПЛЕКСНАЯ ПЛОСКОСТЬ И КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЛИНИИ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ 320
Глава XI. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ЗАДАННЫЕ ОБЩИМ УРАВНЕНИЕМ 339
Глава XII. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ЗАДАННЫЕ ОБЩИМ УРАВНЕНИЕМ 402
Глава XIII. ОТОБРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 481
Глава XIV. ЛИНЕЙНЫЕ И АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 489
Глава XV. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Часть 2
