Моденов П.С. Задачи по геометрии. - М., 1979. - 368с.
В настоящей книге даны некоторые общие методы решения задач по элементарной геометрии.
Работа предназначена для преподавателей математики средних школ и для учащихся старших цлассов.
В книгу включен материал, несколько выходящий за рамки программ по математике для средних школ (применение комплексных чисел в планиметрии, инверсия, пучки окружностей и др.).
Книга состоит из пяти глав. В первых четырех главах рассматривается приложение к решению геометрических задач векторной алгебры, аналитической геометрии, комплексных чисел и преобразования инверсии. В V главе содержится список основных определений и формул, которые используются в первых четырех главах. Перед рассмотрением материала каждой главы необходимо познакомиться с соответствующей частью V главы. Вывод формул, приведенных в V главе, частично знаком учащимся старших классов средних школ. Подробный теоретический материал читатель найдет в списке рекомендуемой литературы, который дан в конце книги
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ................................................3
Глава Векторная алгебра ..............................................7
§ 1. Векторы на плоскости (примеры с решениями)....................7
§ 2. Векторы в пространстве (примеры с решениями)..................10
§ 3. Векторы на плоскости и в пространстве (примеры с указаниями
и ответами) . ................24
Глава II. Аналитическая геометрия......................................36
§ 1. Применение аналитической геометрии (примеры с решениями) 36
§ 2. Применение аналитической геометрии (примеры с указаниями
и ответами).............................. 57
1. Планиметрия (57). 2. Стереометрия (69)
Глава III. Применение комплексных чисел в планиметрии............73
§ 1. Примеры с решениями..............................................73
§ 2. Примеры с указаниями и ответами................................222
Глава IV. Инверсия........................................................249
§ 1. Определение инверсии. Свойства инверсии........................249
§ 2. Примеры на инверсию..............................................253
§ 3. Отображение областей при инверсии . . . . ......................266
§ 4. Инверсоры Поселье и Гарта . . . ,................................277
§ 5. Геометрия Маскерони................................................279
§ 6. Инверсия пространства .......... ............................283
Глава V. Основные определения, теоремы и формулы..................304
§ 1. Определители третьего порядка....................................304
§ 2. Векторная алгебра....................................................306
§ 3. Аналитическая геометрия............................................316
§ 4. Комплексные числа..................................................343
Список принятых обозначений.........................353
Приложение. Основные формулы для справок..........................356
Список литературы................................................360
Именной указатель................................................361
Предметный указатель ..............................................363
