Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учебное пособие. - М., 2000. - 240 c. ил.
Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих примерах, адаптированных под потребности менеджмента и управления Может быть использовано как развернутый справочник для менеджера по современным формализованным представлениям.
Для студентов вузов, обучающихся по экономическим и управленческим специальностям и направлениям Представляет интерес для преподавателей и аспирантов, менеджеров-аналитиков, управленческих консультантов и пользователей компьютерных технологий в менеджменте.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........................................................................3
Введение................................................................................7
Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ.......10
Глава 1. МНОЖЕСТВА....................................................... 10
§1.1. Основные понятия................................................10
§ 1.2. Операции над множествами................................ 14
§ 1.3. Диаграммы Венна.................................................18
§ 1.4. Доказательства......................................................20
§1.5. Векторы, прямые произведения,
проекции векторов.....................................................26
Глава 2. ОТНОШЕНИЯ......................................................34
§ 2.1. Бинарные отношения. Основные определения .. 35
§ 2.2. Свойства бинарных отношений...........................43
§ 2.3. Эквивалентность и порядок.................................50
§ 2.4. Операции над бинарными отношениями............54
Глава 3. СООТВЕТСТВИЯ.................................................78
§ 3.1. Соответствия и их свойства. Основные
определения................................................................78
§ 3.2. Функции и отображения......................................85
§3.3. Операции.............................................................91
§ 3.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы........................99
Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА.................111
Глава 4. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ.............................111
§4.1. Основные понятия...............................................113
§ 4.2. Основные схемы логически правильных
рассуждений............................................................. 121
§ 4.3. Алгебра логики................................................... 130
§ 4.4. Булева алгебра. Совершенная дизъюнктивная
нормальная форма.............................................136
§ 4.5. Эквивалентные преобразования.................142
§ 4.6. Булева алгебра и теория множеств.............156
Глава 5. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ.................................. 168
§ 5.1. Предикаты. Основные понятия......................... 170
§ 5.2. Кванторы............................................................. 175
§ 5.3. Выполнимость и истинность............................. 184
§ 5.4. Эквивалентные соотношения. Префиксная
нормальная форма................................................... 188
Раздел 3. ТЕОРИЯ ГРАФОВ........................................195
Глава 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПЕРАЦИИ
НА ГРАФАХ.................................................................. 195
§6.1. Основные понятия.............................................. 195
§ 6.2. Способы задания графов...................................201
§ 6.3. Операции над частями графа. Графы и
бинарные отношения................... ............................210
Глава 7. МАРШРУТЫ И ДЕРЕВЬЯ................................215
§7.1. Маршруты, пути, цепи, циклы..........................215
§ 7.2. Дерево и лес...................... ..................................223
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.........................................227
ЛИТЕРАТУРА....................................................................236
