Розендорн Э.Р. Задачи по дифференциальной геометрии. - М., ФМЛ, 1971. - 64 с.
Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве.
Он предназначен для студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........................................4
Глава I. Пространственные кривые ......................5
§ 1. Предварительные замечания......................5
§ 2. Вектор-функции. Параметрическое задание линий.
Касательные....................................9
§ 3. Сопровождающий трехгранник, кривизна и кручение ..........................................11
§ 4. Натуральные уравнения. Формулы Френе .... 12
Глава II. Поверхности..................................15
§ 5. Краткие сведения из теории поверхностей .... 15
§ 6. Поверхности вида z = f (х, у). Формула Эйлера 25
§ 7. Параметрическое задание поверхностей. Касательная плоскость и нормаль........................26
§ 8. Первая квадратичная форма поверхности..........29
§ 9. Вторая квадратичная форма поверхности. Теорема Родрига..............................30
§ 10. Нормальная и геодезическая кривизна линий. Теорема Менье....................................32
§ 11. Внутренняя геометрия. Теорема Гаусса..........34
Глава IIІ. Задачи для повторения......................36
Указания к задачам и ответы..................47
Литература ......................................64
