Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. - М., 1966. - 668 с.
При изложении применяется как синтетический метод, основанный на аксиомах и наглядных геометрических рассуждениях, так и аналитический метод, главным образом, векторный и операторный, в вопросах дифференциальной геометрии тензорный, в последних двух главах — основанный на применении комплексных чисел и кватернионов и их аналогов. Особенно следует отметить систематическое применение линейных операторов.
Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов, научных работников, учителей и инженеров, интересующихся геометрией.
Книга предполагает знакомство с курсами аналитической геометрии и высшей алгебры, а также с основными понятиями теории групп (в объеме первых глав «Теории групп» А. Г. Куроша).
Дифференциально-геометрическая глава книги предполагает знакомство с курсом дифференциальной геометрии, для лучшего усвоения материала полезно предварительное знакомство с соответственными главами «Римановой геометрии и тензорного анализа» П. К. Рашевского.
Оглавление
Глава первая. Векторы и аффинные операции над ними 15
Глава вторая. Метрические операции над векторами 45
Глава третья. Прямые и плоскости.......... 71
Глава четвертая. Движения и аффинные преобразования ...111
Глава пятая. Многогранники............. 153
Глава шестая. Сферы.................. 215
Глава седьмая. Квадрики............... 256
Глава восьмая. Скользящие векторы......... 318
Глава девятая. Проективные преобразования .... 336
Глава десятая. Дифференцирование векторов..... 409
Глава одиннадцатая. Конформные преобразования 480
Глава двенадцатая. Пространство и время...... 517
Примечания........................ 598
Часть 1
Часть 2
