Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. - М., 1980. - 176 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т.
Настоящая книга представляет собой учебное пособие для студентов-заочников педагогических институтов по теории многочленов. В связи с тем что данное пособие рассчитано на студентов-заочников, доказательства теорем проводятся подробно, теоретический материал иллюстрирован большим количеством примеров, в конце каждого из параграфов приводятся вопросы для самопроверки и упражнения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ....................................................3
Глава I. Многочлены от одной переменной ......................5
§ 1. Понятие многочлена ....................................—
§ 2. Корни многочлена ......................................21
Глава II. Теория делимости в кольце многочленов.............33
§ 1. Наибольший общий делитель ............................—
§ 2. Разложение на неприводимые множители .................48
§ 3. Многочлены над кольцом с однозначным разложением на
простые множители ..........................63
§ 4. Поле рациональных дробей ..............................69
Глава III. Многочлены от нескольких переменных....................72
§ 1. Кольцо многочленов от n переменных......................—
§ 2. Симметрические многочлены ............................85
§ 3. Системы алгебраических уравнений ......................97
Глава IV. Многочлены над полями С и R. Алгебраические уравнения
с комплексными и действительными коэффициентами .... 104
§ 1. Комплексные числа ....................................—
§ 2. Теорема о существовании корня в поле комплексных чисел . . 117
§ 3. Многочлены и алгебраические уравнения с действительными
коэффициентами ......................................122
§ 4. Алгебраические уравнения третьей и четвертой степени (решение в радикалах) .....127
Глава V. Многочлены над Q. Алгебраические уравнения с рациональными коэффициентами....137
§ 1. Разложение на множители в кольце многочленов с рациональными коэффициентами .......—
§ 2. Алгебраические числа ..................................143
§ 3. Конечные расширения числовых полей....................152
§ 4. Разрешимость уравнений в радикалах......................160
Ответы ..........................................................172
Алгебра и геометрия, теория чисел, криптография / Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников
Винберг Э.Б. Алгебра многочленов
