Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований.- СПб., 2002.- 266 с.
В книге просто и наглядно изложены назначение и сущность, как широко используемых, так и малоизвестных широкой научной общественности, математико-статистических методов описания, анализа и моделирования результатов медико-биологических исследований. Вполне строгое математическое описание каждого рассматриваемого метода сопровождается иллюстрацией конкретных оригинальных примеров преимущественно из практики авторов. Первая часть книги посвящена одномерной описательной статистике и оценке значимости различия признаков. Во второй части приведены многомерные методы анализа медицинских процессов и систем. Книга станет надежным подспорьем для врачей-исследователей в обработке результатов исследования. Издание ориентировано на студентов медицинских ВУЗов, врачей различных специальностей, научных сотрудников.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ..........................................................................................3
Список условных сокращений....................................................................9
ЧАСТЬ 1. ОДНОМЕРНАЯ ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА И ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЯ ПРИЗНАКОВ
1. ПЕРВИЧНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ, ОЦЕНКА
ЗНАЧИМОСТИ ИХ РАЗЛИЧИЯ.............................................................12
Характеристика биологических объектов, как сложных
стохастических систем...................................................................12
Выборочный метод наблюдения - основной метод научного
исследования...................................................................................14
Задачи статистического описания переменных...........................16
Определение числовых характеристик случайных
переменных по результатам выборочного наблюдения..............17
Оценка точности и надежности числовых характеристик..........18
Определение статистического ряда распределения случайной переменной по результатам выборочного
наблюдения.....................................................................................19
Закон нормального распределения случайной переменной.......20
Оценка соответствия эмпирического и теоретического
законов распределения случайной переменной...........................23
Проверка статистических гипотез по результатам
выборочного наблюдения..............................................................23
Оценка значимости различия средних значений показателя
в независимых выборках................................................................24
Оценка значимости различия показателя в связанных
выборках..........................................................................................25
Определение требуемого числа наблюдений в выборках для получения значимого различия показателя в двух
выборках..........................................................................................26
2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАТЕГОРИРОВАННЫХ
ДАННЫХ...................................................................................................34
Задачи анализа категорированных данных медицинских
исследований...................................................................................34
Относительные величины в медицинской статистике................34
Определение относительных величин частоты
по результатам выборочных наблюдений....................................36
Оценка точности и надежности относительных величин
частоты............................................................................................36
Оценка значимости различия относительных величин
частоты в независимых выборках по t-критерию Стьюдента.....37
Оценка значимости различия частот наблюдения
в независимых выборках по хи-критерию Пирсона.....................44
3. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.............................................................47
Условия применения непараметрических методов.....................47
Проверка гипотезы о различии в независимых выборках..........48
Проверка гипотезы о различии между зависимыми
выборками.......................................................................................52
Оценки значимости различия частот наблюдений по
четырехпольной таблице с помощью х^-критерия Пирсона.......54
О выборе метода оценки значимости различия...........................56
4. ОДНОФАКТОРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.................................58
Сущность функциональной и корреляционной связи.................58
Коэффициент корреляции и его свойства....................................60
Оценка значимости коэффициента корреляции...........................60
Оценка точности и надежности коэффициента корреляции
по вспомогательной переменной Фишера....................................61
Ранговые коэффициенты корреляции...........................................63
Коэффициент и уравнение регрессии...........................................63
Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии.........64
Дисперсионный анализ, оценка информативности
и значимости уравнения регрессии...............................................65
Прогноз по уравнению регрессии и оценка его точности и надежности.....................66
Особенности построения нелинейных уравнений регрессии....................................66
ЧАСТЬ II. МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА МЕДИЦИНСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
5. МНОГОМЕРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ
АНАЛИЗ ДАННЫХ МЕДИЦИНСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.................78
Задачи исследования сложных систем.........................................78
Требования к базе данных для многомерного
статистического анализа................................................................79
Задачи и содержание многомерного корреляционного
анализа.............................................................................................80
Назначение и содержание канонического корреляционного
анализа.............................................................................................80
Назначение и содержание многомерного регрессионного
анализа. Построение линейного уравнения регрессии................81
Сущность пошагового регрессионного анализа..........................83
Дисперсионный анализ и оценка эффективности модели.........83
Оценка степени влияния факторов на моделируемый
параметр..........................................................................................84
Прогноз по модели и оценка его точности и надежности...........84
Особенности нелинейного регрессионного анализа...................84
6. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МЕДИЦИНСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ....................................................................................96
Назначение и сущность дисперсионного анализа
результатов медицинских исследований......................................96
Содержание дисперсионного анализа полного факторного
эксперимента (ПФЭ)......................................................................97
Оценка степени влияния линейных эффектов факторов
и их взаимодействий на моделируемый параметр.......................98
Оценка значимости различий средних значений параметра
для различных уровней факторов.................................................98
Ковариационный анализ результатов медицинских
исследований...................................................................................99
Содержание дисперсионного анализа дробного факторного
эксперимента (ДФЭ) по планам латинских квадратов..............101
ПРИМЕР 6.1..................................................................................103
ПРИМЕР 6.2..................................................................................111
ПРИМЕР 6.3..................................................................................120
7. ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА
В МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ..................................................127
Сущность и условия применения дискриминантного
анализа для решения задачи медицинской диагностики...........127
Этапы применения дискриминантного анализа.........................128
Отбор информативных симптомов для включения
в модели ЛКФ и КЛДФ................................................................129
Решение диагностической задачи по линейным
классификационным функциям (ЛКФ).......................................130
Решение диагностической задачи по каноническим
линейным дискриминантным функциям (КЛДФ).....................130
Применение решающих правил диагностики............................131
Оценка эффективности решающих правил диагностики..........133
8. АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЕ.............................................................146
Назначение и содержание анализа соответствия.......................146
ПРИМЕР 8.1. Исследование связи между должностными группами сотрудников учреждения и категориями их пристрастия к курению............147
Анализ результатов решения примера........................................153
ПРИМЕР 8.2. Исследование связи между систолическим артериальным давлением у пострадавших с тяжелой черепно-мозговой травмой при поступлении в стационар и показателем жизненной активности при их убытии...............156
9. ЛОГЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ..............................................................170
Сущность, условия применения и задачи логлинейного
анализа...........................................................................................170
ПРИМЕР 9.1. Исследование связи показателя устойчивости результатов лечения с факторами, характеризующими социально-бытовые условия, на основе пятифакторной
логлинсйной модели.....................................................................174
ПРИМЕР 9.2. Построение и анализ трехфакторной логлинейной модели оценки профессиональной деятельности операторов...............................190
10. ЛОГИСТИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ....................................................201
Назначение и содержание метода логической регрессии.........201
11. АНАЛИЗ ДАННЫХ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ........................................213
Назначение и содержание анализа данных времени жизни......213
12. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.....................................................240
Задачи и методы анализа временных рядов...............................240
Построение модели временного ряда методом авторегрессии и интегрированного скользящего среднего
(АРИМА).......................................................................................242
