Чеботарев Николай Григорьевич. Введение в теорию алгебр. Изд. 3-е. — М., 2008. —88 с. (Физико-математическое наследие: математика (алгебра).)
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н. Г. Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу «Теория Галуа». Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем.
Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 1. Определение кольца ..................................5
§ 2. Определение алгебры..................................5
§ 3. Структура алгебр ......................................8
§ 4. Примеры алгебр . .....................................10
§ 5. Подалгебры............................................15
§ 6. Представление алгебр матрицами......................18
§ 7. Нильпотентные алгебры............................25
§ 8. Радикалы.......................................30
§ 9. Полупростые алгебры..................................34
§ 10. Простые алгебры......................................43
§ 11. Поля разложения......................................52
§ 12. Автоморфизмы простых алгебр........................59
§ 13. Тела как скрещенные произведения...........61
§ 14. Элементарные свойства скрещенных произведений ... 68
§ 15. Композиция классов алгебр............................75
§ 16. Циклические алгебры..................................84
