Пайтген Х.О., Ритхер П. Х. Красота фракталов

Х.-О. Пайтген, П. Х. Ритхер. Красота фракталов. - М., 1993. - 176 с.
Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. В ней много иллюстраций, мастерски выполненных с помощью современной вычислительной техники.
Для всех, кто занимается нелинейной динамикой, для всех интересующихся математикой и ее приложениями.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ..................................................................9
ЧАСТЬ I. ГРАНИЦЫ ХАОСА ...........................................................17
СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ ...............................................................39
1. Динамика Ферхюльста..............................................................
2. Множества Жюлиа и их компьютерное построение.................................43
3. Классификация критических точек Салливана....................................60
4. Множество Мандельброта......................................................63
5. Внешние углы и деревья Хаббарда............................................70
6. Тан Лей. Замечания о подобии между множествами Мандельброта
и множествами Жюлиа...............................................................83
7. Метод Ньютона для комплексных полиномов: проблема Кэли .........92
8. Метод Ньютона для действительных уравнений................................101
9. Дискретная системы Вольтерра—Лотки ........................................107
Часть II. МАГНЕТИЗМ И КОМПЛЕКСНЫЕ ГРАНИЦЫ .........................................111
СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ................................................................121
10. Нули Янга—Ли..............................................................121
11. Перенормировка ............................................................123
ЛИТЕРАТУРА ......................................................................128
ЧАСТЬ III. СТАТЬИ ПРИГЛАШЕННЫХ АВТОРОВ ......................................131
Б. Б. Мандельброт. Фракталы и возрождение теории итераций..........131
А. Дуади. Множества Жюлиа и множество Мандельброта ......................141
Г. Айленбергер. Свобода, наука и эстетика.......................................155
Г. Франке. Преломление науки в искусстве.......................................161
СДЕЛАЙТЕ это САМИ..............................................................169
ПРИЛОЖЕНИЕ .....................................................................173

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗