Каролинский Е.А., Новиков Б.В. Сборник задач по теории групп. - Луганск, 2002. - 68 с.
В начале каждого раздела вкратце излагаются необходимые сведения из теории групп. Конечно, они не могут заменить учебника и призваны только ориентировать читателя на необходимые теоретические вопросы. Рекомендации для преподавателя вынесены в подстрочные замечания. В сборник включены задачи различной трудности - от тривиальных до теорем (в последнем случае теорема разбивается на ряд последовательных задач). Задачи, снабженные указаниями или решениями в конце книги как правило, более трудные, отмечены звездочкой.
Содержание
Введение ......................................................4
1. Группы, подгруппы, теорема Лагранжа..............6
2. Циклические группы. Порядок элемента............12
3. Гомоморфизмы, факторгруппы........................15
4. Прямое произведение..................................21
5. Абелевы группы........................................24
6. Свободные группы. Определяющие соотношения . 27
7. Действие группы на множестве ......................31
8. Теоремы Силова........................................35
9. Пример: группы диэдров ..............................38
10. Теория Пойя ............................................40
11. Разное....................................................46
Ответы, указания, решения..................................48
Предметный указатель ......................................66
