Постников М.М. Аналитическая геометрия. - М. - 1973.
Эта книга отличается от традиционных учебников аналитической геометрии по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, в ней сделана попытка привести изложение аналитической геометрии на уровень строгости и формализации, давно уже достигнутый в учебниках алгебры и анализа. Во-вторых, помимо общеобязательных, стандартных вещей, в ней изложено довольно много материала либо никогда ранее в учебники не включавшегося, либо давно из учебников исключенного.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
Глава 1. Векторное исчисление 11
§ 1. Понятие вектора 11
§ 2. Векторы на прямой 21
§ 3. Линейные операции над векторами на плоскости и в пространстве 34
§ 4. Ориентации прямой, плоскости и пространства 63
§ 5. Метрическая теория векторов 82
§ 6. Поливекторы 105
§ 7. Линейные операторы 135
Глава 2. Метод координат 164
§ 1. Координаты на прямой, в плоскости и в пространстве 164
§ 2. Уравнения линий и поверхностей 184
§ 3. Координатно-аксиоматическое построение геометрии 195
Глава 3. Линии и поверхности первого порядка 239
§ 1. Прямая на плоскости 239
§ 2. Плоскость в пространстве 258
§ 3. Прямая в пространстве 271
Глава 4. Геометрия прямых, плоскостей и окружностей 290
§ 1. Геометрия прямых на плоскости 290
§ 2. Геометрия плоскостей в пространстве 331
§ 3. Геометрия окружностей на плоскости 349
Глава 5. Элементарная теория линий и поверхностей второго порядка 398
§ 1. Линии второго порядка 398
§ 2. Некоторые дополнительные свойства линий второго порядка 426
§ 3. Поверхности второго порядка 460
Глава 6. Общая теория линий второго порядка 499
§ 1. Классификация линий второго порядка 499
§ 2. Проективная теория линий второго порядка 554
§ 3. Геометрия линий второго порядка 579
Глава 7. Геометрические преобразования 617
§ 1. Аффинные, проективные и ортогональные преобразования 617
§ 2. Разложение аффинных и ортогональных преобразований в 644
композицию более простых
§ 3. Конформные преобразования 677
§ 4. Группы и геометрии 707
Часть 1
Часть 2
