Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. Пер. с англ. - М., 1970. - 224 с.
Книга представляет собой курс лекций, прочитанных известным американским математиком Дж. Шварцем в 1965/66 г. Лаконичность и сравнительная простота изложения позволяют читателю быстро ознакомиться с основными понятиями дифференциальной геометрии и топологии. Начиная с общей теории многообразий, выясняя далее связь топологических инвариантов с инвариантами римановой метрики и переходя к K-теории, автор завершает изложение теоремой о векторных полях на сферах.
Книга представляет интерес для широких кругов математиков. Ее могут использовать студенты, аспиранты и преподаватели университетов и пединститутов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода . .............................5
Предисловие автора ......................................7
Глава 1. Общая теория многообразий......................9
Глава II. Степень отображения и теория пересечений. Приложения ............................................34
Глава III. Другие приложения теории пересечений .... 62
А. Гомологии многообразий Грассмана..............62
Б. Теорема двойственности Пуанкаре................75
Глава IV. Введение в теорию расслоений Стинрода ....... 83
Глава V. Спектральные последовательности................93
Глава VI. Введение в теорию характеристических классов . 103
Глава VII. Риманова геометрия. Приложение характеристических классов.................П6
Глава VIII. Обобщенные теории когомологий.......137
А. Экстраординарная теория когомологий......137
Б. К-теория....................146
Глава IХ. К-теория. Продолжение............159
Глава X. Векторные поля на сферах...........209
Литература.......................222
