Солодовников А. С, Родина М. А. Задачник-практикум по алгебре. Ч. IV. Учеб. пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов. — М., 1985. — 127с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т.
Задачник-практикум по теме "Алгебра многочленов" предназначен для студентов-заочников педагогических вузов и ориентирован на известный учебник Винберга Э.Б. Алгебра многочленов (М., Просвещение, 1980). Он снабжен подробными решениями типовых задач и дополнительными упражнениями для самостоятельного рассмотрения. Ко всем упражнениям в конце книги приводятся ответы и указания к решению.
Задачники из серии МГЗПИ - настоящие "решебники", руководства по решению типовых задач. Данное пособие может пригодиться и школьникам, поскольку в профильных классах сейчас изучают и схему Горнера, и формулы Кардано, и решение уравнений четвертой сепени методом Феррари, и системы симметрических уравнений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................................3
Глава 1. Многочлены от одной переменной ........................4
§ 1. Кольцо многочленов над областью целостности и и над полем.
Корни многочлена ...........................—
§ 2. Деление в кольце многочленов. НОД и НОК многочленов 13
§ 3. Разложение на неприводимые множители ..............26
Глава II. Многочлены над основными числовыми полями ............39
§ 4. Комплексные числа ....................—
§ 5. Многочлены над полем С ..............................54
§ 6. Многочлены над полем ..................57
§ 7. Решение уравнений 3-й и 4-й степени в радикалах .... 62
§ 8. Многочлены над полем Q..............................69
Глава III. Многочлены от нескольких переменных..................80
§ 9. Кольцо Р многочленов от n переменных ... . —
§ 10. Симметрические многочлены ..........................85
§ 11. Решение системы двух уравнений высших степеней с двумя
неизвестными ........................................95
Глава IV. Алгебраические числа и расширения полей..................100
§ 12. Минимальный многочлен алгебраического числа.
Строение простого алгебраического расширения поля. Сопряженные алгебраические числа ...-
§ 13. Составное (повторное) алгебраическое расширение поля . . 111
Ответы ............................ . 115
