Винберг Э. Б. Линейные представления групп

Винберг Э. Б. Линейные представления групп. — М., Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 144 с.
В книге излагаются основы теории линейных представлений конечных и компактных групп, а также элементы теории линейных представлений групп Ли. Изложение подробное и тщательно продуманное, принципиальные места детально разъясняются, вводимые понятия мотивируются большим количеством примеров.
Для научных работников — математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Может служить основой для спецкурса.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................
Введение..............................
Глава I. Общие свойства представлений......18
§ 1. Инвариантные подпространства......18
§ 2. Полная приводимость представлений компактных групп.......27
§ 3. Основные операции над представлениями ... 36
§ 4. Свойства неприводимых комплексных представлений.........
Глава II. Представления конечных групп......61
§ 5. Разложение регулярного представления ... 61
§ 6. Соотношения ортогональности......72
Глава III. Представления компактных групп.....78
§ 7. Группы SU2 и SOз..........78
§ 8. Матричные элементы компактных групп ... 85
§ 9. Сферические функции Лапласа......91
Глава IV. Представления групп Ли.......99
§ 10. Общие свойства гомоморфизмов и представлений
групп Ли............99
§ 11. Представления групп SU2 и SO3.....115
Приложения
1. Задание групп образующими и определяющими соотношениями .............123
2. Тензорное произведение.........131
3. Выпуклая оболочка компактного множества . . . 136
4. Сопряженные элементы в группах......137
Ответы и указания к упражнениям.......139
Список обозначений............143
Список литературы............144

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗