Жевняк Р. М., Карпук А. А. Высшая математика: Учеб. пособие для втузов. Ч.3. — Мн. , 1985. — 208 с.
В пособии излагаются обыкновенные дифференциальные уравнения, включая элементы теории устойчивости, теория числовых и функциональных рядов, а также ряды и интегралы Фурье с подробным изложением свойств преобразования Фурье.
Данная книга является продолжением предыдущих двух частей учебного пособия «Высшая математика» для студентов высших технических заведений. Она написана на основе лекций, читаемых авторами в Минском радиотехническом институте, в полном соответствии с действующей программой курса высшей математики для втузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. 3
8. Обыкновенные дифференциальные уравнения ....... 5
8.1. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений .............5
8.2. Дифференциальные уравнения первого порядка.....12
8.3. Дифференциальные уравнения высших порядков.....31
8.4. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков .......35
8.5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами ................48
8.6. Системы дифференциальных уравнений........59
8.7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами..............72
8.8. Элементы теории устойчивости..........79
9. Ряды .................97
9.1. Числовые ряды.............97
9.2. Функциональные ряды............119
9.3. Степенные ряды..............131
9.4. Ряды Тейлора..............139
9.5. Функции Бесселя .............147
10. Ряды и интеграл Фурье.............150
10.1. Тригонометрические ряды Фурье.........153
10.2. Ряды Фурье по ортогональным системам функций . .....179
10.3. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.......187
10.4. Гильбертово пространство ...........20
Литература...................207
