Жевняк Р. М., Карпук А. А. Высшая математика: Учеб. пособие для втузов. Ч.4. — Мн., 1987. — 240 с.
Излагаются кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы векторного анализа (теория поля), элементы теории уравнений математической физики, основы функций комплексного переменного и операционного исчисления.
Данная книга является четвертой частью учебного пособия «Высшая математика». В ней рассматриваются кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы векторного анализа (теории поля), элементы теории уравнений математической физики, основы функций комплексного переменного и операционного исчисления.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...............3
11. Кратные интегралы .................5
11.1. Двойные и тройные интегралы...................5
11.2. Замена переменных в кратных интегралах.........23
11.3. Приложения кратных интегралов.................36
11.4. Кратные несобственные интегралы............44
12. Криволинейные и поверхностные интегралы...........49
12. К Криволинейные интегралы...............49
12.2. Формула Грина...................57
12.3. Поверхностные интегралы................68
12.4. Формулы Остроградского и Стокса............80
13. Элементы теории поля...................89
13.1. Скалярные и векторные поля..............89
13.2. Поток векторного поля через поверхность.........92
13.3. Циркуляция векторного поля..............98
13.4. Соленоидальные и потенциальные поля..........101
13.5. Дифференциальные операции второго порядка.......104
14. Элементы теории уравнений математической физики ..........112
14.1. Вывод основных уравнений математической физики.......112
14.2. Основные понятия теории уравнений математической физики ........117
14.3. Методы решения уравнений математической физики......128
15. Элементы теории функций комплексной переменной.......140
15.1. Функции комплексной переменной.............140
15.2. Дифференцирование функций комплексной переменной.....154
15.3. Интегрирование функций комплексной переменной.......165
15.4. Ряды в комплексной области...............175
15.5. Нули и изолированные особые точки аналитических функций .......189
15.6. Вычеты и их приложения................194
16. Операционное исчисление..................211
16.1. Преобразование Лапласа..............211
16.2. Нахождение оригинала по изображению..........227
16.3. Решение дифференциальных уравнений операционным методом ......232
Литература....................239
